L’analyse descriptive des associations entre variables avec descriptio

Nicolas Robette

2024-03-07

Source: vignettes/articles/Article_fr.Rmd

 

Le package descriptio fournit des fonctions dédiées à la description des associations statistiques entre variables. Elles s’appuient sur des mesures de taille d’effet (dites aussi mesures d’association).

Les principales mesures sont construites à partir de concepts simples (corrélations, proportion de variance expliquée), elles sont bornées (entre -1 et 1 ou entre 0 et 1) et ne sont pas sensibles aux effectifs.

Les principales mesures d’associations globales du package sont les suivantes.

  • Pour la relation entre deux variables catégorielles : le V de Cramér qui, contrairement au khi-deux par exemple, n’est pas sensible aux effectifs ou au nombre de modalités des variables. Il varie entre 0 (absence d’association) et 1 (association parfaite). Mis au carré, il peut être interprété comme la part de variation partagée entre deux variables.

  • Pour la relation entre deux variables continues : les corrélations de rang de Kendall (tau) ou de Spearman (rho), qui détectent les relations monotones entre variables, et non uniquement linéaires comme c’est le cas de la corrélation linéaire de Pearson. Elles varient entre -1 et 1. Une valeur absolue de 0 indique une absence d’association, une valeur absolue de 1 un association parfaite. Le signe indique le sens de la relation.

  • Pour la relation entre une variable catégorielle et une variable continue : le carré du rapport de corrélation (eta²). Il exprime la part de la variance de la variable continue “expliquée” par la variable catégorielle et varie entre 0 et 1.

En plus des mesures d’associations globales, on utilise aussi des mesures d’associations locales, c’est-à-dire au niveau des modalités des variables.

  • Pour la relation entre deux variables catégorielles: le coefficient phi mesure l’attraction ou la répulsion dans une case d’un tableau de contingence. Il varie entre -1 et 1. Une valeur absolue de 0 indique une absence d’association, une valeur absolue de 1 un association parfaite. Il y a attraction si le signe est positif, répulsion si le signe est négatif. Mis au carré, phi s’interprète comme la proportion de variance partagée par les deux variables binaires associées aux modalités étudiées. Contrairement à la valeur-test, phi n’est pas sensible à la taille de l’échantillon.

  • Pour la relation entre une variable catégorielle et une variable continue: la corrélation bisériale ponctuelle mesure l’amplitude de l’écart entre les moyennes de la variable continue selon que l’on appartient ou non à la modalité étudiée. Elle varie entre -1 et 1. Une valeur absolue de 0 indique une absence d’association, une valeur absolue de 1 un association parfaite. Le signe indique le sens de la relation. Mise au carré, la corrélation bisériale ponctuelle peut s’interpréter comme la proportion de variance de la variable continue “expliquée” par l’appartenance à la modalité de la variable catégorielle.

A noter que si l’on code les modalités des variables catégorielles sous la forme de variables binaires de valeurs 0 ou 1, le coefficient phi et la corrélation bisériale ponctuelle sont équivalentes au coefficient de corrélation de Pearson.

Pour plus de détails sur ces mesures de taille d’effet, voir : Rakotomalala R., « Comprendre la taille d’effet (effect size) »
 

Dans certaines fonctions de descriptio, les mesures d’association peuvent être complétées par des tests de permutation, qui relèvent de l’inférence combinatoire et constituent une alternative non paramétrique aux tests de signification de l’inférence fréquentiste. Un test de permutation se déroule en plusieurs étapes.

  1. On calcule une mesure d’association entre les deux variables étudiées.

  2. On calcule la même mesure d’association à partir d’une version “permutée” des données, c’est-à-dire en “mélangeant” aléatoirement les valeurs de l’une des variables, afin de “casser” la relation entre les variables.

  3. On répète l’étape 2 un grand nombre de fois. On obtient ainsi une distribution empirique (par opposition avec l’utilisation d’une distribution théorique par l’inférence fréquentiste) de la mesure d’association sous l’hypothèse H0 d’absence de relation entre les deux variables.

  4. On compare le résultat de l’étape 1 avec la distribution obtenue en 3. La p-value du test de permutation est la proportion de valeurs de la distribution H0 qui sont plus extrêmes que la mesure d’association observée en 1.

Si on réalise l’ensemble des permutations possibles, le test de permutation est dit “exact”. Dans la pratique, le temps de calcul nécessaire est souvent trop important et on ne réalise qu’une partie des permutations possibles, aboutissant à un test dit “approximatif”. Dans les exemples qui suivent, le nombre de permutations est fixé à 100 pour réduire le temps de calcul, mais il est conseillé d’augmenter ce nombre pour obtenir des résultats plus précis et stables (par exemple nperm=1000).
 

Pour illustrer les fonctions d’analyse des associations statistiques de descriptio, nous utilisons des données sur le cinéma. Il s’agit d’un échantillon de 1000 films sortis en France dans les années 2000, pour lesquels on connaît le budget, le genre, le pays d’origine, la labellisation “art et essai”, la sélection en festival (Cannes, Berlin ou Venise), la note moyenne des critiques intellectuelles (d’après Allociné) et le nombre d’entrées en salles. Certaines de ces variables sont continues, d’autres catégorielles.

library(descriptio)
data(Movies)
str(Movies)
'data.frame':   1000 obs. of  7 variables:
 $ Budget   : num  3.10e+07 4.88e+06 3.50e+06 1.63e+08 2.17e+07 ...
 $ Genre    : Factor w/ 9 levels "Action","Animation",..: 1 5 7 1 7 5 1 7 5 7 ...
 $ Country  : Factor w/ 4 levels "Europe","France",..: 4 2 2 1 2 2 4 4 2 4 ...
 $ ArtHouse : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 ...
 $ Festival : Factor w/ 2 levels "No","Yes": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ Critics  : num  3 1 3.75 3.75 3.6 2.75 1 1 1 3 ...
 $ BoxOffice: num  1013509 24241 39376 6996996 493416 ...

Relations entre deux variables

Le package propose plusieurs fonctions pour étudier la relation statistique entre deux variables, selon la nature (catégorielle ou continue) des ces variables.

Deux variables catégorielles

La fonction assoc_twocat calcule :

  • le tableau de contingence (effectifs)
  • les pourcentages, les pourcentages-lignes et les pourcentages-colonnes
  • les effectifs théoriques, c’est-à-dire en situation d’indépendance
  • le khi-deux
  • le V de Cramér et la p-value du test de permutation correspondant
  • le tau de Goodman & Kruskal (mesure d’association asymétrique)
  • les coefficients phi et les p-values des tests de permutation correspondants
  • les résidus de Pearson, ajustés ou non
  • les odds-ratios des cases du tableau de contingence
  • les PEM (Pourcentages de l’Ecart Maximal à l’Indépendance, voir Cibois 1993) globaux et locaux
  • un tableau récapitulatif de ces résultats
res <- assoc.twocat(Movies$Country, Movies$ArtHouse, nperm=100)
res$tables
$freq
         No  Yes  Sum
Europe   39   33   72
France  212  393  605
Other     6   20   26
USA     257   40  297
Sum     514  486 1000

$prop
          No   Yes   Sum
Europe   3.9   3.3   7.2
France  21.2  39.3  60.5
Other    0.6   2.0   2.6
USA     25.7   4.0  29.7
Sum     51.4  48.6 100.0

$rprop
             No      Yes Sum
Europe 54.16667 45.83333 100
France 35.04132 64.95868 100
Other  23.07692 76.92308 100
USA    86.53199 13.46801 100
Sum    51.40000 48.60000 100

$cprop
               No        Yes   Sum
Europe   7.587549   6.790123   7.2
France  41.245136  80.864198  60.5
Other    1.167315   4.115226   2.6
USA     50.000000   8.230453  29.7
Sum    100.000000 100.000000 100.0

$expected
            No     Yes
Europe  37.008  34.992
France 310.970 294.030
Other   13.364  12.636
USA    152.658 144.342
res$global
$chi.squared
[1] 220.1263

$cramer.v
[1] 0.4691762

$permutation.pvalue
[1] 0

$global.pem
[1] 64.04814

$GK.tau.xy
[1] 0.2201263

$GK.tau.yx
[1] 0.1537807
res$local
$std.residuals
               No        Yes
Europe  0.3274474 -0.3367479
France -5.6123445  5.7717531
Other  -2.0143992  2.0716146
USA     8.4449945 -8.6848595

$adj.residuals
               No        Yes
Europe   0.487584  -0.487584
France -12.809366  12.809366
Other   -2.927844   2.927844
USA     14.447862 -14.447862

$adj.res.pval
                No         Yes
Europe 0.625844564 0.625844564
France 0.000000000 0.000000000
Other  0.003413213 0.003413213
USA    0.000000000 0.000000000

$odds.ratios
               No        Yes
Europe  1.1270813  0.8872474
France  0.1661190  6.0197809
Other   0.2751969  3.6337625
USA    11.1500000  0.0896861

$local.pem
        y
x               No       Yes
  Europe   5.69273  -5.69273
  France -51.55493  51.55493
  Other  -55.10326  55.10326
  USA     72.28804 -72.28804

$phi
                No         Yes
Europe  0.01541876 -0.01541876
France -0.40506773  0.40506773
Other  -0.09258656  0.09258656
USA     0.45688150 -0.45688150

$phi.perm.pval
                 No          Yes
Europe 2.843669e-01 2.843669e-01
France 5.643831e-36 0.000000e+00
Other  1.583609e-03 1.583609e-03
USA    0.000000e+00 7.158255e-42
res$gather
  var.y  var.x freq  prop     rprop      cprop expected std.residuals adj.residuals         or       pem         phi    perm.pval freq.x freq.y prop.x prop.y
1    No Europe   39 0.039 0.5416667 0.07587549   37.008     0.3274474      0.487584  1.1270813   5.69273  0.01541876 2.843669e-01     72    514  0.072  0.514
2    No France  212 0.212 0.3504132 0.41245136  310.970    -5.6123445    -12.809366  0.1661190 -51.55493 -0.40506773 5.643831e-36    605    514  0.605  0.514
3    No  Other    6 0.006 0.2307692 0.01167315   13.364    -2.0143992     -2.927844  0.2751969 -55.10326 -0.09258656 1.583609e-03     26    514  0.026  0.514
4    No    USA  257 0.257 0.8653199 0.50000000  152.658     8.4449945     14.447862 11.1500000  72.28804  0.45688150 0.000000e+00    297    514  0.297  0.514
 [ reached 'max' / getOption("max.print") -- omitted 4 rows ]


La fonction ggassoc_crosstab présente le tableau de contingence sous forme graphique, avec des rectangles dont la surface correspond aux effectifs et le gradient de couleurs aux attractions/répulsions (à partir d’une des mesures d’association locale proposées dans assoc.twocat, ici les coefficients phi). Le label “art et essai” est nettement sur-représenté parmi les films français et sous-représenté parmi les films étatsuniens.

ggassoc_crosstab(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=ArtHouse))

La fonction ggassoc_phiplot propose une autre manière de représenter les attractions/répulsions. La largeur des rectangles correspond aux effectifs de la variable x, leur hauteur aux associations locales (par défaut, les coefficients phi). Les rectangles sont colorés en noir lorsqu’il y a attraction, en blanc lorsqu’il y a répulsion.

ggassoc_phiplot(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=ArtHouse))

La fonction ggassoc_bertin est inspirée des principes de sémiologie graphique de Jacques Bertin pour la représentation d’une matrice de données et de l’outil AMADO Online. La hauteur des barres correspond aux probabilités conditionnelles de y étant donné x. Elles sont colorées en noir lorsque les probabilités conditionnelles sont supérieures aux probabilités marginales de y. La largeur des barres peut être ajustée de manière à être proportionnelle aux probabilités marginales de x.

ggassoc_bertin(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=ArtHouse), prop.width = TRUE, add.gray = TRUE)

La fonction ggassoc_assocplot produit un “graphique d’association” tel que proposé par Cohen (1980) et Friendly (1992). La largeur des barres est proportionnelle à la racine carrée des effectifs théoriques. La hauteur des barres et le gradient de couleur sont proportionnels aux associations locales. Si ces associations locales sont mesurées par les résidus de Pearson (choix par défaut), la surface des barres est proportionnelle à la différence entre effectifs théoriques et effectifs observés.

Lorsque le nombre de modalités des variables est élevé, comme ici lorsqu’on croise le genre du film et son origine géographique, il peut être utile des trier les lignes et/ou les colonnes de manière à ce que celles qui se ressemblent soient proches.

On constate que les films d’action, d’animation, de science-fiction et d’horreur sont sur-représentés parmi les films étatsuniens, et que les documentaires, les drames et les comédies dramatiques sont sur-représentés parmi les films français.

ggassoc_assocplot(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=Genre), sort = "both")

La fonction ggassoc_chiasmogram dessine un “chiasmogramme”, une représentation graphique proposée par Bozon et Héran (1988). La largeur des rectangles est proportionnelle aux probabilités marginales de la variable en colonne, leur hauteur est proportionnelle aux probabilités marginales de la variable en ligne. La surface des rectangles est donc proportionnelle aux effectifs théoriques. Les rectangles sont colorés selon le degré d’association locale (par défaut les coefficients phi).

ggassoc_chiasmogram(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=Genre), sort = "both")

La fonction ggassoc_marimekko produit des graphiques marimekko, dits aussi en mosaïque. La largeur des barres est proportionnelle aux probabilités marginales de la variables x, leur hauteur aux probabilités conditionnelles de la variable y étant donné x.

ggassoc_marimekko(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=Genre), sort = "both", type = "classic")

On peut choisir de colorer les barres selon le degré d’association locale (ici les coefficients phi), comme proposé par Friendly (1994).

ggassoc_marimekko(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=Genre), sort = "both", type = "shades")

On peut également choisir de remplacer le gradient de couleurs par des textures plus ou moins denses selon le degré d’association locale.

ggassoc_marimekko(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=Genre), sort = "both", type = "patterns")

Une variable catégorielle et une variable continue

La fonction assoc_catcont calcule :

  • le rapport de corrélation au carré (eta²) et la p-value du test de permutation correspondant
  • les corrélations bisériales ponctuelles et les p-values des tests de permutation correspondants
assoc.catcont(Movies$Country, Movies$Critics, nperm=100)
$summary
           mean        sd min       q1   median   q3      max       mad
Europe 2.886343 0.7328983 1.4 2.458333 3.000000 3.40 4.833333 0.5000000
France 2.923361 0.8469909 1.0 2.333333 3.000000 3.50 5.000000 0.6000000
Other  3.041026 0.8039995 1.0 2.425000 3.208333 3.65 4.400000 0.6000000
USA    2.686700 0.8601259 1.0 2.000000 2.666667 3.20 5.000000 0.6666667

$eta.squared
[1] 0.0169216

$permutation.pvalue
[1] 4.145473e-11

$cor
Europe France  Other    USA 
 0.011  0.102  0.036 -0.128 

$cor.perm.pval
      Europe       France        Other          USA 
3.457394e-01 8.202360e-04 9.992901e-02 4.430523e-05 

$test.values
   Europe    France     Other       USA 
 0.340764  3.218873  1.140324 -4.033595 

$test.values.pval
      Europe       France        Other          USA 
7.332813e-01 1.286957e-03 2.541511e-01 5.492984e-05


La fonction ggassoc_boxplot représente la relation entre les variables sous forme de boîtes à moustaches (box-plots) et/ou de distributions “en violons”.

ggassoc_boxplot(Movies, ggplot2::aes(x=Country, y=Critics))

Deux variables continues

La fonction assoc_twocont calcule les corrélations de rang de Kendall et de Spearman et la corrélation linéaire de Pearson, ainsi que les p-values des tests de permutation correspondants.

assoc.twocont(Movies$Budget, Movies$BoxOffice, nperm=10)
                     pearson  spearman   kendall
value              0.6053018 0.7084613 0.5184719
permutation.pvalue 0.0000000 0.0000000 0.0000000


La fonction ggassoc_scatter représente la relation entre les deux variables sous forme d’un nuage de points, avec une approximation par lissage (avec la méthode de “Generalized Additive Model”).

ggassoc_scatter(Movies, ggplot2::aes(x=Budget, y=BoxOffice))

Relations entre une variable Y et un ensemble de variables X

Bien souvent, on n’étudie pas seulement deux variables, mais un ensemble plus important de variables. Lorsqu’une de ces variables a le statut de variable “à expliquer”, on utilise généralement des modèles de régression ou, éventuellement, des modèles d’apprentissage surpervisé (voir la vignette du package moreparty pour un exemple). Il est cependant indispensable de bien connaître l’ensemble des relations bivariées du jeu de données avant de passer à une approche “toute chose égale par ailleurs”.

On notera d’ailleurs que si on fait ce travail de manière minutieuse, en y ajoutant éventuellement l’analyse descriptive des relations entre trois ou quatre variables, on s’aperçoit souvent que le surplus de connaissance apporté par les modèles de régression est assez limité.

La fonction assoc.yx calcule l’association globale entre Y et chacune des variables de X, ainsi que pour toutes les paires de variables de X.

assoc.yx(Movies$BoxOffice, Movies[,-7], nperm=10)
$YX
  variable     measure association permutation.pvalue
1    Genre        Eta2       0.173              0.000
2 ArtHouse        Eta2       0.075              0.000
3  Country        Eta2       0.048              0.000
4   Budget Kendall tau       0.518              0.000
5  Critics Kendall tau       0.006              0.459
6 Festival        Eta2       0.000              0.857

$XX
   variable1 variable2     measure association permutation.pvalue
1      Genre  ArtHouse    Cramer V       0.554              0.000
2    Country  ArtHouse    Cramer V       0.469              0.000
3      Genre   Country    Cramer V       0.275              0.000
4   ArtHouse  Festival    Cramer V       0.229              0.000
5      Genre  Festival    Cramer V       0.183              0.000
6     Budget   Country        Eta2       0.287              0.000
7     Budget     Genre        Eta2       0.281              0.000
8   ArtHouse   Critics        Eta2       0.236              0.000
9     Budget  ArtHouse        Eta2       0.181              0.000
10     Genre   Critics        Eta2       0.090              0.000
11  Festival   Critics        Eta2       0.041              0.000
12    Budget   Critics Kendall tau      -0.178              0.000
13   Country   Critics        Eta2       0.017              0.000
14    Budget  Festival        Eta2       0.003              0.000
15   Country  Festival    Cramer V       0.035              0.768


Les fonctions catdesc et condesc permettent de rentrer plus dans le détail des relations, en passant au niveau des modalités.

catdesc traite les cas où Y est une variable catégorielle. Pour une variable catégorielle X1, elle calcule, pour une modalité de Y et une modalité de X1 données :

  • le pourcentage de la modalité de Y dans la modalité de X1
  • le pourcentage de la modalité de X1 dans la modalité de Y
  • le pourcentage de la modalité de X1 dans l’ensemble de l’échantillon
  • l’association locale (par défaut les coefficients phi)

Les résultats sont triés par association locale décroissante et peuvent être filtrés pour ne conserver que les associations supérieures à un seuil donné (en valeur absolue).

Pour une variable continue X2, pour une modalité de Y donnée, elle calcule :

  • la médiane de X2 dans la modalité de Y
  • la médiane de X2 dans l’ensemble de l’échantillon
  • la dispersion de X2 dans la modalité de Y
  • la dispersion de X2 dans l’ensemble de l’échantillon
  • la corrélation bisériale ponctuelle

La dispersion est mesurée par l’écart absolu médian (MAD), c’est-à-dire la médiane des écarts absolus par rapport à la médiane. La médiane et le MAD sont des indicateurs dits “robustes”, non sensibles aux valeurs aberrantes, mais on peut choisir d’utiliser la moyenne et l’écart-type à la place.

res <- catdesc(Movies$Festival, Movies[,-5], nperm = 10)
res$bylevel$Yes
$categories
       categories freq pct.y.in.x pct.x.in.y overall.pct.x    phi  pvalue
1    ArtHouse.Yes   68       14.0       88.3          48.6  0.229 0.00000
2     Genre.Drama   36       14.9       46.8          24.1  0.153 0.00000
3     Genre.Other    3       11.5        3.9           2.6  0.024 0.38404
4  Country.Europe    7        9.7        9.1           7.2  0.021 0.29155
5  Country.France   49        8.1       63.6          60.5  0.019 0.19017
6   Genre.ComDram   13        8.7       16.9          14.9  0.016 0.14722
7    Genre.Action   13        7.9       16.9          16.5  0.003 0.63293
8   Country.Other    2        7.7        2.6           2.6  0.000 0.74365
9     Genre.SciFi    3        6.1        3.9           4.9 -0.013 0.40832
10    Country.USA   19        6.4       24.7          29.7 -0.032 0.05655
 [ reached 'max' / getOption("max.print") -- omitted 5 rows ]

$continuous.var
  variables median.in.category overall.median mad.in.category overall.mad correlation  pvalue
1   Critics                3.5            3.0            0.67         0.6       0.204 0.00000
2 BoxOffice           198796.0       107326.5       181590.00    104060.0       0.008 0.40881
3    Budget          7000000.0      6127500.0      4438000.00   5156921.0      -0.057 0.02028


condesc traite les cas où Y est une variable continue. Pour une variable catégorielle X1, elle calcule :

  • la médiane de Y dans la modalité de X1
  • la médiane de Y dans l’ensemble de l’échantillon
  • la dispersion de Y dans la modalité de X1
  • la dispersion de Y dans l’ensemble de l’échantillon
  • la corrélation bisériale ponctuelle

Les résultats sont triés par corrélations bisériales ponctuelles décroissantes et peuvent être filtrés pour ne conserver que les associations supérieures à un seuil donné (en valeur absolue).

Pour les variables continues de X, elle calcule la corrélation (par défaut le tau de Kendall).

condesc(Movies$BoxOffice, Movies[,-7], nperm=10)
$variables
  variable     measure association  pvalue
1    Genre        Eta2       0.173 0.00000
2 ArtHouse        Eta2       0.075 0.00000
3  Country        Eta2       0.048 0.00000
4   Budget Kendall tau       0.518 0.00000
5  Critics Kendall tau       0.006 0.31551
6 Festival        Eta2       0.000 0.87125

$categories
        categories median.in.category overall.median mad.in.category overall.mad correlation  pvalue
1      Genre.SciFi           680900.0       107326.5        607448.0      104060       0.294 0.00000
2      ArtHouse.No           264200.0       107326.5        232183.0      104060       0.274 0.00000
3  Genre.Animation           668896.0       107326.5        633265.0      104060       0.211 0.00000
4      Country.USA           328559.0       107326.5        274892.0      104060       0.192 0.00000
5     Genre.Action           240080.0       107326.5        202793.0      104060       0.087 0.00264
6   Country.Europe           108121.5       107326.5        104606.5      104060       0.068 0.01273
7     Festival.Yes           198796.0       107326.5        181590.0      104060       0.008 0.52513
8     Genre.Comedy           202090.0       107326.5        191819.0      104060       0.004 0.64991
9      Genre.Other           186084.5       107326.5        171739.5      104060      -0.005 0.59598
10     Festival.No           102726.0       107326.5         99642.0      104060      -0.008 0.61925
 [ reached 'max' / getOption("max.print") -- omitted 7 rows ]


La fonction darma présente les résultats sous une forme proche de celle d’un tableau de résultats d’une régression.

Lorsque la variable Y est continue, la fonction calcule :

  • pour les variables de X continues, la corrélation (par défaut le tau de Kendall) et la p-value du test de permutation correspondant
  • pour les modalités des variables de X catégorielles, la médiane de Y dans la modalité, la corrélation bisériale ponctuelle et la p-value du test de permutation correspondant
res <- darma(Movies$BoxOffice, Movies[,-7], nperm=10)
variable category median association perm.pvalue
Budget NA 0.518 0.000
Genre Action 240080.0 0.087 0.001
Animation 668896.0 0.211 0.000
Other 186084.5 -0.005 0.353
ComDram 67341.0 -0.114 0.000
Comedy 202090.0 0.004 0.383
Documentary 9303.0 -0.108 0.002
Drama 37160.0 -0.162 0.000
Horror 302635.0 -0.015 0.432
SciFi 680900.0 0.294 0.000
Country Europe 108121.5 0.068 0.000
France 57140.0 -0.211 0.000
Other 55643.0 -0.013 0.398
USA 328559.0 0.192 0.000
ArtHouse No 264200.0 0.274 0.000
Yes 35837.5 -0.274 0.000
Festival No 102726.0 -0.008 0.471
Yes 198796.0 0.008 0.360
Critics NA 0.006 0.341


Lorsque la variable Y est catégorielle, la fonction calcule :

  • pour les variables de X continues, la corrélation bisériale ponctuelle et la p-value du test de permutation correspondant
  • pour les modalités des variables de X catégorielles, le pourcentage de Y dans la modalité, le coefficient phi et la p-value du test de permutation correspondant.
res <- darma(Movies$Festival, Movies[,-5], target=2, nperm=10)
variable category percent association perm.pvalue
Budget NA -0.057 0.029
Genre Action 7.9 0.003 0.524
Animation 2.2 -0.046 0.054
Other 11.5 0.024 0.309
ComDram 8.7 0.016 0.211
Comedy 2.7 -0.100 0.000
Documentary 2.6 -0.055 0.001
Drama 14.9 0.153 0.000
Horror 0.0 -0.046 0.098
SciFi 6.1 -0.013 0.338
Country Europe 9.7 0.021 0.187
France 8.1 0.019 0.317
Other 7.7 0.000 0.462
USA 6.4 -0.032 0.137
ArtHouse No 1.8 -0.229 0.000
Yes 14.0 0.229 0.000
Critics NA 0.204 0.000
BoxOffice NA 0.008 0.863

Relations entre toutes les variables d’un ensemble

Pour finir, les fonctions ggassoc_* sont prévues pour pouvoir s’intégrer dans les matrices de graphiques du package GGally. Il est donc possible de les utiliser pour représenter dans un seul graphique l’ensemble des relations bivariées d’un groupe de variables.

library(GGally)
ggpairs(Movies,
        lower = list(continuous = ggassoc_scatter,
                     combo = ggassoc_boxplot,
                     discrete = wrap(ggassoc_crosstab, max.size = 3)),
        upper = list(continuous = ggassoc_scatter,
                     combo = ggassoc_boxplot,
                     discrete = wrap(ggassoc_crosstab, max.size = 3)),
        diag = list(continuous = wrap("diagAxis", gridLabelSize = 3),
                    discrete = wrap("diagAxis", gridLabelSize = 3)))